Игра "Четыре краски" придумана по мотивам знаменитой теоремы о четырёх красках. В ней утверждается, что любую географическую карту можно раскрасить так, что любые страны, имеющие общую границу, могут быть раскрашены в разные цвета. И для этого достаточно четырёх красок. Долгое время её не могли доказать, это удалось сделать лишь в 70-х гг. XX века с помощью компьютера. Игровое поле имеет размер 4x4 клетки. Стороны игрового поля окрашены в синий, зелёный, красный и жёлтый цвета. Первым ходом закрашивается клетка прилегающая к стороне, каждым последующим ходом можно закрашивать ту клетку, которая прилегает к одной из закрашенных клеток. Нельзя закрашивать клетку тем цветом, которыми закрашена одна из прилегающих к ней клеток(в том числе и по диагонали) или прилегающая к клетке сторона. Выигрывает тот игрок, который делает последний ход. Для удобства, все ходы, которые может сделать игрок, подсвечиваются с помощью маленьких фишек. Чтобы выбрать цвет фишки, которой вы хотите пойти, щёлкните по соответствующей фишке внизу от доски. История В математике теорема о четырёх красках утверждает, что всякую расположенную на сфере карту можно раскрасить четырьмя красками так, чтобы любые две области, имеющие общий участок границы, были раскрашены в разные цвета. При этом считается, что каждая область является односвязной, а под общим участком границы понимается часть линии, то есть стыки нескольких областей в одной точке общей границей для них не считаются. Эта теорема была сформулирована Фрэнсисом Гутри в 1852 году, однако доказать ее долгое время не удавалось. В течение этого времени было предпринято множество попыток как доказательства, так и опровержения, и эта задача носила название проблемы четырёх красок. Задача раскраски карты на плоскости эквивалентна задаче на сфере. Для простых карт достаточно и трёх цветов, а четвёртый цвет начинает требоваться, например, тогда, когда имеется одна область, окруженная нечетным числом других, которые соприкасаются друг с другом, образуя цикл. Теорема о пяти красках, утверждающая, что достаточно пяти цветов, имела короткое несложное доказательство и была доказана в конце XIX века, но доказательство теоремы для случая четырёх цветов столкнулось со значительными трудностями. Теорема о четырёх красках была доказана в 1976 году Кеннетом Аппелем и Вольфгангом Хакеном из Иллинойского университета. Это была первая крупная математическая теорема, доказанная с помощью компьютера. Первым шагом доказательства была демонстрация того, что существует определенный набор из 1936 карт, ни одна из которых не может содержать карту меньшего размера, которая опровергала бы теорему. Аппель и Хакен использовали специальную компьютерную программу, чтобы доказать это свойство для каждой из 1936 карт. Доказательство этого факта заняло сотни страниц. После этого Аппель и Хакен пришли к выводу, что не существует наименьшего контрпримера к теореме, потому что иначе он должен бы содержать, хотя не содержит, какую-нибудь из этих 1936 карт. Это противоречие говорит о том, что вообще не существует контрпримера. Изначально доказательство не было принято всеми математиками, поскольку его невозможно было проверить вручную. В дальнейшем оно получило более широкое признание, хотя у некоторых долгое время оставались сомнения. Чтобы развеять оставшиеся сомнения, в 1997 году Робертсон, Сандерс, Сеймур и Томас опубликовали более простое доказательство, использующее аналогичные идеи, но по-прежнему проделанное с помощью компьютера. Кроме того, в 2005 году доказательство было проделано Джорджсом Гонтиром с использованием специализированного программного обеспечения. Далее
